5. Matrix 4 by 4와 Vector 4 만들기

프로젝트/초간단3d엔진 20112011. 12. 29. 01:15

5. Matrix 4 by 4와 Vector 4 만들기

이제 3d 좌표 변환에서 가장 중요한 순간에 왔습니다.

바로 4X4 행렬을 만들어야 하는데요

3차원 좌표는 성분이 3개인데 왜 4 by 4 이냐면

이동변환 까지도 행렬로 (똑같은 솔루션으로) 표현할수 있기도 하고

게다가 회전-이동 변환을 단번에 표현도 가능하기도 하고.. 어쨋든

강력한 수학적인 툴이라고 합니당

구글링 하니 위와 같은 행렬들이 나오네요 ,

이동변환 행렬의 경우 맨 아래 행에 이동할 벡터가 존재하는데 , 열 우선이라 그렇습니다. 대개

이런식으로 쓰죠

하이튼 매우 강력한 툴이기 때문에

무조건 만들어놔야 합니다. Matrix가 없으면 아무것도 안됩니다.

우선 간단하게 만들어 보고 기능을 추가해 나가려고 합니다.

/*
 * @author: SKKUASSA
 */

ASSA3d.Mat4 = function(
		n11,n12,n13,n14,
		n21,n22,n23,n24,
		n31,n32,n33,n34,
		n41,n42,n43,n44
	){
	// 단위행렬
	this.set(
		n11||1, n12||0, n13||0, n14||0,
		n21||0, n22||1, n23||0, n24||0,
		n31||0, n32||0, n33||1, n34||0,
		n41||0, n42||0, n43||0, n44||1
	);
}

ASSA3d.Mat4.prototype = {
	
	constructor: ASSA3d.Mat4,
	
	set: function(
		n11,n12,n13,n14,
		n21,n22,n23,n24,
		n31,n32,n33,n34,
		n41,n42,n43,n44
	){
		this.n11=n11; this.n12=n12; this.n13=n13; this.n14=n14; 
		this.n21=n21; this.n22=n22; this.n23=n23; this.n24=n24; 
		this.n31=n31; this.n32=n32; this.n33=n33; this.n34=n34; 
		this.n41=n41; this.n42=n42; this.n43=n43; this.n44=n44; 
		return this;
	},
	
	mulVec4: function( v ){
		var vx = v.x, vy = v.y, vz = v.z, vw = v.w;
		
		v.x = this.n11*vx + this.n12*vy + this.n13*vz + this.n14*vw;
		v.y = this.n21*vx + this.n22*vy + this.n23*vz + this.n24*vw;
		v.z = this.n31*vx + this.n32*vy + this.n33*vz + this.n34*vw;
		v.w = this.n41*vx + this.n42*vy + this.n43*vz + this.n44*vw;
	
		return v;
	}
}

(Mat4.js)

그리고 4 by 4 행렬에 어울리는 성분 4개 짜리 벡터도 또 만들겠습니다.

(Vec4.js)

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Posted by 멍충한아싸

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